Question

已知

9-x x-7

=

9-x

x-7

且x为偶数，求(1+x)

x2+2x-3 x2-1

的值．

Answer 1

分析：由已知等式，结合二次根式的意义求x的取值范围，在范围内确定偶数x，再将所求代数式先化简，再代值计算．

解答：解：由已知，根据二次根式的意义，得

9-x≥0 x-7＞0

，解得7＜x≤9，
∵x为偶数，∴x=8，
∴(1+x)

x2+2x-3 x2-1

=

(x+1)2(x-1)(x+3) (x+1)(x-1)

=

(x+1)(x+3)

当x=8时，原式=

(8+1)(8+3)

=3

11

．

点评：本题考查了二次根式的性质，二次根式的化简代值问题，化简时，注意观察二次根式的特点，使化简运算简便．