Question

已知方程

x

x-5

=3-

a

x-5

没有增根，那么a的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先去分母，用含a的式子表示x，根据题意得出x≠5，从而得出a的取值范围即可．

解答：解：去分母得，x=3（x-5）-a，
解得x=

15+a

2

，
∵方程

x

x-5

=3-

a

x-5

没有增根，
∴x≠5，
即

15+a

2

≠5，
解得a≠-5，
故答案为a≠-5．

点评：本题考查了分式方程的增根，注意增根的求法是解此题的关键．