Question

18．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（　　）

• A． （a+b）²=a²+2ab+b²
• B． （a-b）²=a²-2ab+b²
• C． a²-b²=（a+b）（a-b）
• D． a²+b²=$\frac{1}{2}$[（a+b）²+（a-b）²]

Answer 1

分析 首先利用正方形的面积，求得左边阴影部分的面积，然后根据梯形的面积公式求得右边阴影部分的面积，根据面积相等即可解答．

解答 解：∵左图中阴影部分的面积是a²-b²，右图中梯形的面积是$\frac{1}{2}$（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），
∴a²-b²=（a+b）（a-b）．
故选C．

点评 此题主要考查的是平方差公式的几何表示．注意运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．