Question

12．?ABCD中，CE平分∠BCD．若BC=10，AE=4，则?ABCD的周长是（　　）

• A． 28
• B． 32
• C． 36
• D． 40

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出AD=BC=10，AB=DC，AD∥BC，求出DE=AD-AE=6，再由角平分线和平行线的性质证出DC=DE=6，即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=10，AB=DC，AD∥BC，
∴DE=AD-AE=6，∠DEC=∠BCE，
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE=∠DCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴DC=DE=6，
∴?ABCD的周长=2（DC+BC）=2（6+10）=32；
故选：B．

点评 本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．