Question

9．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y=11，①}\\{2x+y=13，②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-7，①}\\{y+4z=3，②}\\{2x-2z=-5，③}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）②×2得：4x+2y=26③，再利用③-①可消去未知数x，进而可得y的值，然后再把y的值代入②可计算出x的值，进而可得答案；
（2）首先利用①+②可消去未知数y得3x+4z=-4④，然后再③×2得：4x-4z=-10⑤，再把④⑤组合消去未知数z，计算出x的值，进而可得y、z的值，从而可得方程组的解．

解答 解：（1）②×2得：4x+2y=26③，
③-①得：5y=15，
y=3，
把y=3代入②得：x=5，
方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=3\end{array}\right.$；

（2）①+②得：3x+4z=-4④，
③×2得：4x-4z=-10⑤，
④+⑤得：7x=-14，
解得：x=-2，
把x=-2代入①得：-6-y=-7，
y=1，
把y=1代入②得：1+4z=3，
z=$\frac{1}{2}$，
方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=1\\ z=\frac{1}{2}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二元一次方程和三元一次方程组的解，关键是掌握加减消元法解方程组．