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16.化简求值:($\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{2x}{1-x}$)÷$\frac{x}{x-1}$,其中x=$\sqrt{3}$+2.

分析 原式括号中两项变形后利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.

解答 解:原式=$\frac{x(x-2)}{x-1}$•$\frac{x-1}{x}$=x-2,
当x=$\sqrt{3}$+2时,原式=$\sqrt{3}$.

点评 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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