题目内容
16．
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形AC折叠，点B落在点B′处，重叠部分△AFC的面积为（ ）| A． | 12 | B． | 10 | C． | 8 | D． | 6 |
分析 已知AD为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得FC即可，求证△AFD≌△CFB′，得B′F=DF，设DF=x，则在Rt△AFD中，根据勾股定理求x，于是得到CF=CD-DF，即可得到答案．
解答 解：由翻折变换的性质可知，△AFD≌△CFB′，
∴DF=BF′，
设DF=x，则AF=CF=8-x，
在Rt△AFD中，AF2=DF2+AD2，即（8-x）2=x2+42，
解之得：x=3，
∴CF=CD-FD=8-3=5，
∴S△AFC=$\frac{1}{2}$•AF•BC=10．
故选：B．
点评 本题考查了翻折变换-折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设DF=x，根据直角三角形AFD中运用勾股定理求x是解题的关键．
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| A． | 8 | B． | 7 | C． | 6 | D． | 5 |
7．某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：
某慈善机构欲购买两种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的A种票数为x张，B种票y张．
（1）写出x与y之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为W元，求W与x之间的函数关系式；
（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不超过30张，且购票总费用不超过7160元，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．
| 票价种类 | （A）夜场通宵 | （B）白天通场 |
| 单价（元） | 50 | 80 |
（1）写出x与y之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为W元，求W与x之间的函数关系式；
（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不超过30张，且购票总费用不超过7160元，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．
已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，-3）、B（3，-2）、C（2，-4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
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2．
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）| A． | 30° | B． | 60° | C． | 45° | D． | 90° |
9．
如图在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
如图在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）| A． | $\frac{12}{5}$ | B． | $\frac{18}{5}$ | C． | $\frac{24}{5}$ | D． | $\frac{32}{5}$ |
6．下列说法中，错误的是（ ）
| A． | 菱形的对角线互相平分 | B． | 正方形的对角线互相垂直平分 | ||
| C． | 矩形的对角线相等且平分 | D． | 平行四边形的对角线相等且垂直 |
