Question

12．计算
（1）（4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$）$+2\sqrt{2}$
（2）$\sqrt{3}（\sqrt{2}-\sqrt{3}）-\sqrt{24}-|\sqrt{6}-3|$
（3）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：

甲	0	1	0	2	2	0	3	1	2	4
乙	2	3	1	1	0	2	1	1	0	1

请计算两组数据的方差．

Answer 1

分析 （1）去括号合并即可；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值合并即可；
（3）先分别计算出甲乙的平均数，然后根据方差公式分别进行甲乙的方差．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$+2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{6}$；
（2）原式=$\sqrt{6}$-3-2$\sqrt{6}$+$\sqrt{6}$-3
=0；
（3）甲的平均数=$\frac{1}{10}$（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，
乙的平均数=$\frac{1}{10}$（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，
甲的方差=$\frac{1}{10}$×[3×（0-1.5）²+2×（1-1.5）²+3×（2-1.5）²+（3-1.5）²+（4-1.5）²]=16.5；
乙的方差=$\frac{1}{10}$×[2×（0-1.5）²+5×（1-1.5）²+2×（2-1.5）²+（3-1.5）²]=8.5．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了方差．