题目内容
7．在△ABC中，若∠C=90°，BC=$\sqrt{6}$，sinB=$\frac{1}{4}$，则AC=$\frac{\sqrt{10}}{5}$．分析 设AB=4x，AC=x，由勾股定理得出方程（$\sqrt{6}$）2+x2=（4x）2，求出即可．
解答 解：
sinB=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{4}$，
设AB=4x，AC=x，
由勾股定理得：BC2+AC2=AB2，
（$\sqrt{6}$）2+x2=（4x）2，
解得：x=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，
即AC=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，
故答案为：$\frac{\sqrt{10}}{5}$．
点评 本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理的应用，能得出关于x的方程是解此题的关键．
练习册系列答案
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①已知△ABC的周长为42，AB=14，边AB上的高为12，则它的内切圆的半径为4