题目内容
17．
要设计一幅长30cm，宽20cm的图案，制成一幅矩形挂图，如图所示，其中有两横两竖的彩条（横竖彩条的宽度相等）．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？设彩条的宽为x cm，那么x满足的方程为（30-2x）（20-2x）=30×20×（1-$\frac{1}{4}$）．
分析 可设彩条的宽是xcm，根据彩条所占面积是图案面积的$\frac{1}{4}$，可列方程求解．
解答 解：设彩条的宽为xcm，则
（30-2x）（ 20-2x）=30×20×（1-$\frac{1}{4}$），
故答案为：（30-2x）（ 20-2x）=30×20×（1-$\frac{1}{4}$）．
点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，得出彩条所占面积的表达式．
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如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是$\frac{25π}{8}$-6．
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，边OA在x轴正半轴上，点B、P都在函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，过点P分别作x轴、y轴的平行线，交于点D、E．点P在点B的上方．若CD：CO=1：2，矩形OEFC的面积是$\frac{8}{3}$．
12．下列运算错误的是（ ）
| A． | 0÷（-19）=0 | B． | $\frac{1}{4}$÷（-4）=4×（-4） | ||
| C． | 2$\frac{1}{2}$÷2=（2+$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{2}$=1+$\frac{1}{4}$=1$\frac{1}{4}$ | D． | （-5）÷（-$\frac{1}{2}$）=-5×（-2） |
如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为1、4，D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（-1，m）．