Question

6．若多项式x²+px+8与x²-3x+q的积不含x²项，也不含x³项，求p和q的值．

Answer 1

分析 将两个多项式相乘，然后将含x²、x³的项各自合并，然后令各自的系数为0即可求出p与q的值．

解答 解：（x²+px+8）（x²-3x+q）
=x⁴-3x³+qx²+px³-3px²+pqx+8x²-24x+8q
=x⁴+（p-3）x³+（8+q-3p）x²+pqx-24x+8q
令p-3=0，8+q-3p=0，
解得：p=3，q=1

点评 本题考查多项式的乘法，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的乘法法则，本题属于基础题型．