Question

9．下列约分中，正确的是（　　）

• A． $\frac{x^2}{x^6}=\frac{1}{x^3}$
• B． $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$=a+b
• C． $\frac{a+1}{{a}^{2}+1}$=$\frac{1}{a+1}$
• D． $\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{1}{x+1}$

Answer 1

分析 根据约分的方法，把各个选项中的式子进行化简，得出正确的结果，从而可以判断哪个选项是正确的．

解答 解：∵$\frac{{x}^{2}}{{x}^{6}}=\frac{1}{{x}^{4}}$，故选项A不符合题意，
∵$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}=\frac{（a-b）（a+b）}{a-b}=a+b$，故选项B符合题意，
∵$\frac{a+1}{{a}^{2}+1}$不能再化简，故选项C不符合题意，
∵$\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}=\frac{x+1}{（x-1）^{2}}$，故选项D不符合题意，
故选B．

点评 本题考查约分，解答此类问题的关键是明确约分的方法．