题目内容

14．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．a（b-c）=ab-acB．x2-2x+3=（x-1）2+2C．x2-4=（x+2）（x-2）D．（x+1）（x+2）=x2+3x+2

分析 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．

解答 解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；
B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；
C、是因式分解，故本选项正确；
D、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了因式分解的知识，解答本题的关键是掌握因式分解的定义．

练习册系列答案
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如图所示，用量角器度量一些角的度数。下列结论中正确的是（ ）

A. ∠BOC=60° B. ∠COD=150°

C. ∠AOC与∠BOD的大小相等 D. ∠AOC与∠BOD互余
5．在下列实数中：1.57，-6，$\sqrt{2}$，0，π，$\sqrt{4}$，-3.030030003…，无理数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为2m．
9．下列约分中，正确的是（　　）
A．$\frac{x^2}{x^6}=\frac{1}{x^3}$B．$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$=a+b
C．$\frac{a+1}{{a}^{2}+1}$=$\frac{1}{a+1}$D．$\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}$=$\frac{1}{x+1}$
19．如图，在△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的中线，O为AB上一点，以O为圆心，AO为半径的⊙O与AB交于点F，与BC交于点E．连接AE，AE平分∠BAD．
（1）求证：BC与⊙O相切于点E；
（2）若AB=10，BC=16，求⊙O的半径；
（3）若AD与⊙O的交点为△ABC的重心，则$\frac{△ABE的面积}{△ABC的面积}$的值为$\frac{1}{3}$．
6．已知函数y=x2-2x-3与x轴交于A，B（A在B左边），与y轴交于C，顶点为D，对称轴与x轴交于K，在对称轴上存在点P，求满足下列条件的点P．
（1）使△PAC为等腰三角形；
（2）①使△PAC为直角三角形；
②在第三象限找点Q使△QAC为以AC为腰的等腰直角三角形．
3．-7+9=（　　）
A．-16B．-2C．2D．16
3．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶（a＞b），如果以每包$\frac{a+b}{2}$元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（　　）
A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定或赚

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