题目内容

在同一平面内，连接一个定点和圆上的任意一点的线段中，最短为4cm，最长为9cm，则该圆的半径是（　　）
A、2.5cm或6.5cm
B、2.5cm
C、6.5cm
D、5cm或13cm
考点：点与圆的位置关系
专题：
分析：本题应分为两种情况来讨论，关键是得出：当点P在⊙O内时，直径=最近点的距离+最远点的距离；当点P在⊙O外时，直径=最远点的距离-最近点的距离．然后根据半径=直径的一半即可解答．
解答：解：如图所示，
点P应分为位于圆的内部与外部两种情况讨论：
①当点P在圆内时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是4+9=13cm，因而半径是6.5cm；
②当点P在圆外时，最近点的距离为4cm，最远点的距离为9cm，则直径是9-4=5cm，因而半径是2.5cm．
故该圆的半径是6.5cm或2.5．
故选：A．
点评：本题考查了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外?d＞r；②点P在圆上?d=r；③点P在圆内?d＜r．注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．
练习册系列答案
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．
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AD
=
AC
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A、
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B、
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C、
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D、
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已知：
 
，
 

求证：△ABC≌△DEF．
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．
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