题目内容
1．小明在求一个凸n边形的内角和时，没有把其中一个角的度数算进去，求得的内角和为2570°（1）求这个多边形的边数；
（2）没有算进去的那个内角为多少度？
分析 设这个内角为x，根据多边形的内角和公式（n-2）•180°可知，多边形的内角度数是180°的倍数，然后利用数的整除性进行求解．
解答 解：（1）设这个多边形的边数是n，没有计算在内的内角的度数是x，
则（n-2）•180°=2570°+x，
n=16…50°，
则这个多边形的边数是17；
（2）180°-50°=130°，
故没有计算在内的内角的度数为130°．
点评 本题主要考查了多边形的内角和公式，利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键．
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