Question

6．计算
（1）（x+2y）（x-2y）+4y（x+y）
（2）（y-1-$\frac{8}{y+1}$）÷$\frac{{y}^{2}-6y+9}{y+1}$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再合并同类项可得；
（2）先计算括号内的减法，同时将除法转化为乘法，再约分即可得．

解答 解：（1）原式=x²-4y²+4xy+4y²=x²+4xy；

（2）原式=（$\frac{{y}^{2}-1}{y+1}$-$\frac{8}{y+1}$）•$\frac{y+1}{（y-3）^{2}}$
=$\frac{（y+3）（y-3）}{y+1}$•$\frac{y+1}{（y-3）^{2}}$
=$\frac{y+3}{y-3}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算和整式的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序和运算法则是解题的关键．