Question

11．下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（　　）

• A． x²=3
• B． x²=x
• C． x²+x+1=0
• D． x²-x-1=0

Answer 1

分析 根据方程的各项系数结合根的判别式，逐一分析四个选项方程解的个数，即可得出结论/

解答 解：A、方程可变形为x²-3=0，
∵△=0-4×1×（-3）=12＞0，
∴方程有两个不等的实数根；
B、方程可变形为x²-x=0，
∵△=（-1）²-4×1×0=1＞0，
∴方程有两个不等的实数根；
C、∵△=1²-4×1×1=-3＜0，
∴方程没有实数根；
D、∵△=（-1）²-4×1×（-1）=9＞0，
∴方程有两个不等的实数根．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握当△=b²-4ac＜0时方程没有实数根是解题的关键．