Question

19．某教研部门为了了解在校初中生阅读教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
某校初中生阅读教科书情况统计图表

类别	人数	占总人数比例
重视	a	b
一般	57	0.285
不重视	c	0.36
说不清楚	9	0.045

（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有初中生2500名，请估计该校“重视阅读教科书”的初中人数；
（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全省初中生阅读教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

Answer 1

分析 （1）根据一般的人数除以一般人数所占的百分比，可得抽测的总人数，根据抽测的总人数乘以不重视的所占的百分比，可得不重视的人数，根据有理数的减法，可得重视的人数，根据重视的人数除以抽测的人数，可得重视的所占的百分比；
（2）根据学校总人数乘以重视的所占的百分比，可得答案；
（3）根据对数据的分析整理，可得答案；
②根据抽样调查的可靠性，可得答案．

解答 解：（1）由题意可得出：样本容量为：57÷0.285=200（人），
∴c=200×0.36=72，
a=200-57-72-9=62，
b=62÷200=0.31，
补全的统计图如图所示：
（2）若该校共有初中生2500名，
该校“重视阅读数学教科书”的初中人数约为：2500×0.31=775（人）；
（3）①根据以上所求可得出：只有31%的学生重视阅读教科书，有40.5%的学生不重视阅读教科书或说不清楚，可以看出大部分学生忽略了阅读教科书，同学们应重视阅读教科书，从而获取更多的学科课外知识和对相关习题、定理的深层次理解与认识．
②如果要了解全省初中生阅读教科书的情况，应随机抽取不同的学校以及不同的年级进行抽样，进而分析．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．