Question

9．如图①，用直尺和圆规作一个角等于已知角，过程中先利用SSS判定三角形全等，从而说明∠A′O′B′=∠AOB
如图②，作一个角的平分线，过程先利用SSS判定三角形全等，从而说明OP平分∠AOB（填“SSS”“SAS”“ASA”或“AAS”）

Answer 1

分析 ①连接CD、C′D′，从作图可知OD=OD′=OC=OC′，CD=C′D′，根据SSS证△ODC≌△O′D′C′，根据全等三角形的对应角相等推出即可；
②由作图可得CO=DO，CP=DP，OP=OP，可利用SSS定理判定三角形全等，根据全等三角形的对应角相等推出即可．

解答 解：①连接CD、C′D′，
从作图可知OD=OD′=OC=OC′，CD=C′D′，
在△ODC和△O′D′C′中
$\left\{\begin{array}{l}{OD=OD′}\\{OC=OC′}\\{CD=C′D′}\end{array}\right.$，
∴△ODC≌△O′D′C′（SSS），
∴∠A′O′B′=∠AOB（全等三角形的对应角相等）；

②在△OCP和△ODP中，
$\left\{\begin{array}{l}{CO=DO}\\{CP=DP}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴△OCP≌△ODP（SSS），
∴∠COP=∠DOP（全等三角形的对应角相等）．
故答案为：SSS，SSS．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．也考查了作图-基本作图．