Question

【题目】定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：

那么当n＝26时，第2016次“F运算”的结果是_____．

Answer 1

【答案】62.

【解析】

根据新定义规定的运算法则分别计算出第1、2、3、…、11次的运算结果，即可发现从第11次开始，每6次运算为一个周期循环，据此可得．

根据题意，得

当n=26时,第1次的计算结果是 =13，

第2次的计算结果是13×3+5=44，

第3次的计算结果是=11，

第4次的计算结果是11×3+5=38，

第5次的计算结果是=19，

第6次的计算结果是19×3+5=62，

第7次的计算结果是=31，

第8次的计算结果是31×3+5=98，

第9次的计算结果是=49，

第10次的计算结果是49×3+5=152，

第11次的计算结果是=19，以下每6次运算一循环，

∵(20164)÷6=335…2，

∴第2016次“F运算”的结果与第6次的计算结果相同，为62，

故答案为：62.