题目内容
【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：
x | … | －1 | 0 | 2 | 4 | … |
y | … | －5 | 1 | 1 | m | … |
求：(1)这个二次函数的解析式；
(2)这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．
【答案】(1) y＝－2x2＋4x＋1；(2)顶点坐标(1,3)，m=-15.
【解析】试题分析：（1）用待定系数法求出二次函数的解析式；
（2）把x=4，y=m代入解析式即可求得m的值，用配方法或公式法求二次函数的顶点坐标．
试题解析：
（1）依题意，得
，解得
∴二次函数的解析式为：y=-2x2+4x+1．
（2）当x=4时，m=-2×16+16+1=-15，
由y=-2x2+4x+1=-2（x-1）2+3，故其顶点坐标为（1，3）．
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