Question

18．如果$\frac{2}{3}$a^2xb^2y与3a^3yb^x+1是同类项，那么$\root{3}{y-x}$的值为（　　）

• A． 5
• B． -5
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 根据同类项的定义可知所含字母相同，相同字母的指数也相同，从而可以得到x、y的关系式，从而可以得到x、y的值，从而可以求出$\root{3}{y-x}$的值．

解答 解：∵$\frac{2}{3}$a^2xb^2y与3a^3yb^x+1是同类项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2x=3y}\\{2y=x+1}\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$
∴$\root{3}{y-x}$=$\root{3}{2-3}=\root{3}{-1}=-1$，
故选D．

点评 本题考查立方根、同类项、解二元一次方程组，解题的关键是明确立方根的求法、同类项的定义、解二元一次方程组的解法，注意同类项一定要找好对应的量．