Question

10．如图，已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，请你再补充一个条件，使△ABE≌△ACD．你补充的条件是∠B=∠C或AD=AE．

Answer 1

分析 在△ABE与△ACD中，已知一组对应边相等、一组对应角相等，所以添加另外一组对应边（角）相等即可推知△ABE≌△ACD．

解答 解：∠B=∠C，
理由是：∵在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{AB=AC}\\{∠B=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（ASA）．
或者添加AD=AE．
理由是：∵在△ABE和△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{∠A=∠A}\\{AE=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（SAS）．
或者添加AD=AE．
故答案是：∠B=∠C或AD=AE．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能理解全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．