Question

【题目】若x满足，求的值．

解：设，，则，，

所以== ==32-2×2=5．

请运用上面的方法求解下面的问题：

（1）若满足，求 的值；

（2）已知正方形ABCD的边长为，E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是35，求长方形EMFD的周长．

Answer 1

【答案】（1）26；（2）长方形EMFD的周长=24．

【解析】

（1）设（8-x）=a，（x-2）=b，根据已知确定出，，所求即为=，利用完全平方公式即可求解；

（2）用含x的式子表示出DE与DF，设，根据长方形EMFD的面积是35得到，且，确定长方形EMFD的周长关键是确定，结合完全平方公式变形式即可确定，进而得解.

（1）设，，则，，

所以= == 36-10 =26

（2）∵AE=1，CF=3

∴，

∵长方形EMFD的面积是35

∴

设，，则

∴

又∵

∴

∴长方形EMFD的周长=2DE+2DF=