[题目]已知:如图.△ABC中.∠BAD=∠EBC.AD交BE于F．(1)试说明:∠BFD=∠ABC,(2)若∠ABC=40°.EG∥AD.EH⊥BE.求∠HEG的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知：如图，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F．

（1）试说明：∠BFD=∠ABC；

（2）若∠ABC=40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数．

【答案】（1）见解析；（2）∠HEG=50°．

【解析】

（1）根据三角形的外角性质即可得出结论；
（2）根据三角形内角和和互余进行分析解答即可．

（1）∵∠BFD是△ABF的外角

∴∠BFD=∠BAD+∠ABF

∵∠BAD=∠EBC

∴∠BAD+∠ABF=∠EBC+∠ABF

即∠BFD=∠ABC

（2）∵∠ABC=40°，∠BFD=∠ABC

∴∠BFD=40°

∵EG∥AD

∴∠BFD=∠BEG

∴∠BEG=40°

∵EH⊥BE

∴∠BEH=90°

∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=50°

练习册系列答案

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∴△EBT≌△QTB，
∴∠BQT=∠TEB=90°，
∴BQ⊥PT
…

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