题目内容

10．化简求值：A=2a3-abc，B=a3-c3+abc，C=a3+2b2-abc，求A-[2B-3（C-A）]的值，其中a=-1，b=1，c=-2．

分析 把A与B代入A-[2B-3（C-A）]中，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：∵A=2a3-abc，B=a3-c3+abc，C=a3+2b2-abc，
∴A-[2B-3（C-A）]=2a3-abc-[2（a3-c3+abc）-3（a3+2b2-abc-2a3+abc）]=-3a3+2c3+6b2-3abc，
当a=-1，b=1，c=-2时，原式=-3×（-1）+2×（-8）+6×1-3×（-1）×1×（-2）=3-16+6-6=-13．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．阅读下面的材料，然后回答问题．
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离用|AB|表示．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|．当A，B两点都不在原点时，
①如图2所示，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3所示，点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4所示，点A，B分别在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|．
综上可知，数轴上任意两点A，B之间的距离可表示为：|AB|=|a-b|．
（1）数轴上表示-2和-5两点之间的距离是3，数轴上表示2和-5两点之间的距离是7．
（2）数轴上表示x和2两点A和B之间的距离是|x-2|；如果|AB|=3，那么x=5或-1．
（3）当代数式|x+2|+|x-3|取最小值时，x的取值范围是-2≤x≤3．
1．y=kx的图象经过点（1，-2），则k的值等于-2．
18．下列各式变形中，是因式分解的是（　　）
A．a2-2ab+b2-1=（a-b）2-1B．2x2$+2x=2{x}^{2}（1+\frac{1}{x}）$
C．（x+2）（x-2）=x2-4D．x2-6x+9=（x-3）2
5．用长为16m的木条围成一个矩形框架，设矩形面积为S（m2），则S的最大值为（　　）
A．8m2B．16m2C．12m2D．32m2
15．有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3中的一个，将这3个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是$\frac{1}{3}$．
2．已知⊙O中一条长为24的弦的弦心距为5，则此圆的半径长为13．
19．如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）
A．1：16B．1：4C．1：6D．1：2
20．王老汉为了与客户签订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总数量遗进估计．第一次捞出100条，并将每条鱼做记号放入水中，当它们完全混合于鱼群中，捞出200条，且带有记号的鱼有20条，则估计王老汉的鱼塘中有鱼多少条？

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