Question

2．已知⊙O中一条长为24的弦的弦心距为5，则此圆的半径长为13．

Answer 1

分析 利用垂径定理得到C为AB的中点，由AB的长求出AC的长，在直角三角形AOC中，由AC与OC的长，利用勾股定理求出OA的长即可．

解答 解：如图所示，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=12，
在Rt△AOC中，AC=12，OC=5，
根据勾股定理得：AO=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13，
即此圆的半径长为13；
故答案为：13．

点评 此题考查了垂径定理以及勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出AO是解本题的关键．