题目内容

12．当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大是（　　）
A．21B．22C．23D．24

分析 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

解答 解：根据中位数的定义5个整数从小到大排列时，其中位数为4，前两个数不是众数，因而一定不是同一个数．
则前两位最大是2，3，根据众数的定义可知后两位最大为6，6．这5个整数最大为：2，3，4，6，6
∴这5个整数可能的最大的和是21．
故选A．

点评 本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数．

练习册系列答案
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2．如图，矩形OABC的边长OA=8，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E、F，且tan∠BOA=$\frac{1}{2}$．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式及F点坐标；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折叠分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．
3．如图，由3个大小完全一样的正方体组成的几何体的主视图是（　　）
A．B．C．D．
20．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　）
A．3，4，5B．6，8，10C．1.5，2，2.5D．$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
7．看图填空，并在括号内说明理由：
如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，说明∠E=∠F．
∵∠BAP与∠APD互补，已知 
∴AB∥CD，同旁内角互补，两直线平行
∴∠BAP=∠APC．两直线平行，内错角相等
又∵∠1=∠2，已知
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，等量代换
即∠3=∠4，∴AE∥PF，内错角相等，两直线平行
∴∠E=∠F．两直线平行，内错角相等．
17．计算：
（1）计算：（-2016）0+（$\frac{1}{2}$）-2+（-3）3；
（2）简算：982-97×99．
4．在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=16，则BC的长是8．
1．
如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是30°．
2．如图①，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=$\frac{1}{2}$∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）如图②，当点P与点C重合时，求证：△BOG≌△POE；
（2）通过观察、测量、猜想：$\frac{BF}{PE}$=$\frac{1}{2}$，并结合图①证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），若∠ACB=a，直接写出$\frac{BF}{PE}$的值，为tanα．（用含a的式子表示）

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