题目内容

17．计算：
（1）计算：（-2016）0+（$\frac{1}{2}$）-2+（-3）3；
（2）简算：982-97×99．

分析 （1）利用幂的有关运算性质计算即可确定正确的选项；
（2）直接利用平方差公式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=1+4-27=-22；
（2）原式=982-（98-1）（98+1）=982-（982-1）=1；

点评 本题考查了平方差公式及幂的有关运算性质，解题的关键是能够了解这些基本知识，难度不大．

练习册系列答案
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7．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图（1），
①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=12°，β=6°．
②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=18°，β=9°．
③写出α与β的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．
8．如图，反比例函数y1=$\frac{-2}{x}$的图象有一个动点A，过点A、O作直线y2=ax，交
图象的另一支于点B．
（1）若点A的坐标是（-1，2），则有
①点B的坐标是（1，-2）；
②当x满足-1＜x＜0或x＞1时，y1＞y2；
（2）若在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在反比
例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上运动，且tan∠CAB=2，求k的值．
5．已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）
A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥cD．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c
12．当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大是（　　）
A．21B．22C．23D．24
2．计算：
（1）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$$÷10\sqrt{2}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\sqrt{12}$-（3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$）；    
 （3）已知a=$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$，求a2+b2-2ab的值．
9．下列实数中，属于有理数的是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\root{3}{4}$C．πD．$\frac{1}{11}$
6．下列式子中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．y=$\frac{x}{2}$C．y=$\frac{x}{x+1}$D．xy=1
7．（1）你发现了吗？（$\frac{2}{3}$）2=$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$，（$\frac{2}{3}$）-2=$\frac{1}{（\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{1}{\frac{2}{3}}$×$\frac{1}{\frac{2}{3}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{2}$由上述计算，我们发现（$\frac{2}{3}$）2=（$\frac{3}{2}$）-2；
（2）仿照（1），请你通过计算，判断（$\frac{5}{4}$）3与（$\frac{4}{5}$）-3之间的关系．
（3）我们可以发现：（$\frac{b}{a}$）-m=（$\frac{a}{b}$）m（ab≠0）
（4）计算：（$\frac{3}{8}$）-4×（$\frac{3}{4}$）4．

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