题目内容

20．下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　）
A．3，4，5B．6，8，10C．1.5，2，2.5D．$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答 解：A、∵32+42=52，
∴此三角形是直角三角形，不合题意；
B、62+82=102，
∴此三角形是直角三角形，不合题意；
C、∵1.52+22=2.52，
∴此三角形是直角三角形，不合题意；
D、（$\sqrt{3}$）2+（$\sqrt{4}$）2≠（$\sqrt{5}$）2，
∴此三角形不是直角三角形，符合题意．
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

练习册系列答案
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10．【问题引入】
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【深入探究】
（2）如图2，在四边形ABCD中，点O是∠BAC和∠ACD的角平分线的交点，若∠B+∠D=110°，请求出∠AOC的度数．

【类比猜想】
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