题目内容

计算：|-2|+(
3
-1)0+2sin30°-(
1
2
)-1．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题：
分析：第一步：化去绝对值的符号，锐角三角函数转化成特殊值，进行开立方运算，计算0指数；第二步：进行实数运算．
解答：解：原式=2+1+1-2
=2．
点评：本题考查实数的运算，掌握负整数指数幂、特殊角的三角函数值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知斜边OA在x轴正半轴上，且OA=4，AB=2，将该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点恰好落在一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为
 
．
关于x的一元二次方程（k-3）x2-3x+2=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数．
课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1．尝试探究：
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
2．初步应用：
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=
 
；
（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案
 
．
3拓展提升：
（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．
（1）若点D是AC的中点，则⊙P的半径为
 
；
（2）若AP=2，求CE的长；
（3）当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求⊙P的半径；
（4）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，点P在运动的过程中，能否使点D、C、I、P构成一个平行四边形？若能，请求出AP的长；若不能，请说明理由．
如图1，在方格纸中，我们把像△ABC这样的顶点在小正方形的顶点的三角形叫做格点三角形，如图，左边的5×5方格中有一个△ABC．

（1）在如图2，3，4三个5×5的方格纸中各画出一个与△ABC相似且互不全等的格点三角形；
（2）直接写出在一个6×6的方格纸中，可以画出的与△ABC相似的且互不全等的所有格点三角形的个数（不包括与△ABC全等的三角形）．
（1）解方程：
1
x-3
-
6-x
3-x
=-2；
（2）求不等式组
1
2
x+1＜
3
2
1-5(x+1)≤6
的解集．
如图，在直角坐标系中有Rt△ABC，两直角边AB=3，AC=4，且A，C两点分别在x轴、y轴上运动．
（1）求当BC与y轴垂直时过点B的反比例函数解析式；
（2）求点O与点B间的最大距离为多少？
如图，已知∠ABC=130°，∠C=50°，AB∥DE，则∠D=
 
．

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