题目内容
如图1，在方格纸中，我们把像△ABC这样的顶点在小正方形的顶点的三角形叫做格点三角形，如图，左边的5×5方格中有一个△ABC．
（1）在如图2，3，4三个5×5的方格纸中各画出一个与△ABC相似且互不全等的格点三角形；
（2）直接写出在一个6×6的方格纸中，可以画出的与△ABC相似的且互不全等的所有格点三角形的个数（不包括与△ABC全等的三角形）．
（1）在如图2，3，4三个5×5的方格纸中各画出一个与△ABC相似且互不全等的格点三角形；
（2）直接写出在一个6×6的方格纸中，可以画出的与△ABC相似的且互不全等的所有格点三角形的个数（不包括与△ABC全等的三角形）．
考点：作图—相似变换
专题：
分析：（1）利用格点三角形的定义以及相似三角形的性质得出符合题意的图形即可；
（2）根据（1）中所求得出符合题意的所有三角形即可．
（2）根据（1）中所求得出符合题意的所有三角形即可．
解答：解：（1）如图所示：
；
（2）符合题意的三角形边长为：
，2，
；2，2
，2
；
，
，5；
，2
，5
；3，3
，3
；2
，4，2
，一共有6个．
；（2）符合题意的三角形边长为：
| 2 |
| 10 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
| 10 |
| 10 |
| 5 |
| 2 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 10 |
点评：此题主要考查了格点三角形的定义以及相似三角形的性质等知识，利用相似三角形性质得出是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的直角腰在y轴上，底边OC在x轴上，且∠BCO=45°，点B的坐标是（3，4）．过点C作直线l∥y轴．以动点P为圆心，以1个单位长半径的⊙P从点O出发，以每秒1个单位长的速度沿O-A-B的路线向点B运动；同时直线l从点C出发，以相同速度向左平移，在平移的过程中，直线l交x轴于点D，交线段CB或线段BO于点E，点P到达点B时，点P和直线l都停止运动，在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O顺时针旋转180°得到△A2B2C2；请作出△A1B1C1和△A2B2C2．