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5．用简便方法计算：$\frac{（201{1}^{2}-2017）（201{1}^{2}+4019）×2011}{2008×2010×2013×2014}$．分析 将已知20112-2017=20112-2011-6，20112+4019=20112+2×2011-3，进而利用十字相乘法分解因式化简即可．
解答 解：原式=$\frac{（201{1}^{2}-2011-6）（201{1}^{2}+2×2011-3）×2011}{2008×2010×201×2014}$，
=$\frac{（2011-3）（2011+2）（2011+3）（2011-1）×2011}{2008×2010×2013×2014}$，
=$\frac{2008×2012×2014×2010×2011}{2008×2010×2013×2014}$，
=2011．
点评 此题主要考查了因式分解的应用，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．
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