Question

13．计算：$\frac{n}{m-n}$-$\frac{{n}^{3}}{{m}^{3}-2{m}^{2}n+m{n}^{2}}$÷$\frac{mn+{n}^{2}}{{m}^{2}-{n}^{2}}$．

Answer 1

分析 首先对分式分子和分母分解因式，把除法转化为乘法，计算乘法，然后进行分式的减法运算即可．

解答 解：原式=$\frac{n}{m-n}$-$\frac{{n}^{3}}{m（m-n）^{2}}$•$\frac{（m+n）（m-n）}{n（m+n）}$
=$\frac{n}{m-n}$-$\frac{{n}^{2}}{m（m-n）}$
=$\frac{mn-{n}^{2}}{m（m-n）}$
=$\frac{n（m-n）}{m（m-n）}$
=$\frac{n}{m}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，正确进行通分、因式分解和约分是解答的关键．