Question

20．甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲的成绩的方差是0.005，乙的成绩如下：2.20m，2.23m，2.23m，2.24m，2.23m，则下列结论中正确的是（　　）

• A． 甲的成绩更稳定
• B． 乙的成绩更稳定
• C． 甲乙的成绩一样稳定
• D． 不能确定谁的成绩更稳定

Answer 1

分析 首先计算出乙的平均数，再利用方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，计算出乙的方差，然后比较甲和乙的方差即可．

解答 解：乙的平均成绩：$\overline{x}$=$\frac{2.20+2.23+2.23+2.24+2.23}{5}$=2.226，
S²=$\frac{1}{5}$[（2.20-2.226）²+（2.23-2.226）²×3+（2.24-2.226）²]=0.000056，
∵0.000056＜0.005，
∴乙的成绩更稳定，
故选：B．

点评 此题主要考查了方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．