Question

8．先化简，再求值：$\frac{9-a}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$），其中a满足a²-4=0．

Answer 1

分析 先进行分式的化简，然后求出a的值，将a的值代入求解．

解答 解：$\frac{9-a}{2a-4}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）
=$\frac{9-a}{2（a-2）}$×$\frac{a-2}{{a}^{2}-9}$
=$\frac{9-a}{2（{a}^{2}-9）}$，
∵a²-4=0，
∴a²=4，a=±2，
∵a-2为分母，
∴a≠2，
∴a=-2，
∴原式=$\frac{9+2}{2×（-5）}$=-$\frac{11}{10}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代入数值计算．