Question

10．某花生种植基地原有花生品种每公顷产量为3000千克，出油率为55%．改用新品种之后，每公顷收获的花生可加工得到花生油2025千克．已知新品种花生的公顷产量和出油率都比原有品种有所增加，其中出油率增加是每公顷产量增长率的一半，求两者的增长率（精确到1%）．

Answer 1

分析 设出油率增长率为x，则公顷产量增长率为2x，然后根据题意找出等量关系列出方程，最后解出结果即可．

解答 解：设出油率增长率为x，则公顷产量增长率为2x，依题意有
3000×（1+2x）×55%×（1+x）=2025，
即28x²+42x-3=0，
解得：x=$\frac{-21±5\sqrt{21}}{28}$，
解得：x≈7%，或x≈-157%（舍去），
2x=14%．
答：新品种花出油率增长率为7%，新品种花生每公顷产量的增长率是14%．

点评 本题主要考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．