Question

【题目】如图，一艘轮船由西向东航行，在处测得北偏东反向有小岛，继续前进海里到达处，此时测得小岛在船的北偏东方向，则船继续向东航行________海里，离小岛最近（精确到海里，参考数据，）．

Answer 1

【答案】15

【解析】

过C作AB的垂线，交直线AB于点D，分别在Rt△ACD与Rt△BCD中用式子表示CD，从而求得BD的值，即轮船离小岛C最近的点D的距离.

解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD，

设CD=x海里，

∵在Rt△BCD中，∠CBD =63.5，tan∠CBD=，

∴BD==，

∵在Rt△ACD中，∠A=21.3，tanA=，

∴AD==，

∴ADBD=AB，即=60，

解得x=30，

∴BD=≈15(海里).

故答案为：15.