题目内容
【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,△ABC的顶点都在正方形网格的格点(网格线的交点)上.
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系,使点A坐标为(1,3)点B坐标为(2,1);
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出点C'的坐标;
(3)判断△ABC的形状.并说明理由.
【答案】(1)如图见解析;(2)如图见解析,C'的坐标为(﹣5,5);(3)△ABC是直角三角形.
【解析】试题分析:(1)根据两点的坐标建立平面直角坐标系即可;
(2)作出各点关于轴的对称点,顺次连接即可;
(3)根据勾股定理的逆定理判断出的形状即可.
试题解析:(1)如图所示:
(2)如图所示: 即为所求:
C'的坐标为
(3)
∴
∴是直角三角形.

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