题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点G在边DC的延长线上，AG交边BC于点E，交对角线BD于点F．
（1）求证：AF2=EFFG；
（2）如果EF=
，FG=
，求
的值．
【答案】（1）详见解析；（2）
=3．
【解析】
（1）由四边形ABCD是平行四边形可得AB∥DC，AD∥BC，从而可得△GDF∽△ABF，△AFD∽△EFB，则有
=
，
，就有
，即AF2=EFFG．
（2）根据比例的性质解答即可．
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AD∥BC，
∴△GDF∽△ABF，
AFD∽△EFB，
∴=，，
∴，
∴AF2=EFFG；
（2）∵△GDF∽△ABF，AFD∽△EFB，
∵由（1）得出AF2=EFFG=
=4，
∴AF=2，
∴
=
=
=
，
∴=
=3．
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