题目内容
【题目】如图，△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，则下图中共有几对全等三角形（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
首先证明△ACD≌△ABE可得AD=AE，DC=BE，根据等式的性质可得AB﹣AD=AC﹣AE，即BD=CE；再证明△EBC≌△DCB，△EOC≌△DOB即可．
△ACD≌△ABE，△EBC≌△DCB，△EOC≌△DOB，
∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∵BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠ABE，
在△ADC和△AEB中，
，
∴△ACD≌△ABE（ASA）；
∴AD=AE，DC=BE，
∴AB﹣AD=AC﹣AE，
即BD=CE，
在△EBC和△DCB中，
，
∴△EBC≌△DCB（SSS），
在△EOB和△DOC中，
，
∴△EOB≌△DOC（AAS）．
故选B．
练习册系列答案
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租金（单位：元/台时） | 挖掘土石方量（单位：m3/台时） | |
甲型挖掘机 | 100 | 60 |
乙型挖掘机 | 120 | 80 |
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？
