Question

4．分解因式：
（1）（a²+4b²）²-16a²b²；
（2）$\frac{1}{5}$x²y-x⁴-$\frac{{y}^{2}}{100}$；
（3）（a-b）³-2（b-a）²+（a-b）．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；
（2）原式提取-1，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式变形后，提取公因式即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（a²+4b²+4ab）（a²+4b²-4ab）=（a+2b）²（a-2b）²；
（2）原式=-（x⁴-$\frac{1}{5}$x²y+$\frac{{y}^{2}}{100}$）=-（x²-$\frac{y}{10}$）²；
（3）原式=（a-b）³-2（a-b）²+（a-b）=（a-b）[（a-b）²-2（a-b）+1]=（a-b）（a-b-1）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．