Question

20．在同一直角坐标平面内，如果y=k₁x与$y=\frac{k_2}{x}$没有交点，那么k₁和k₂的关系一定是（　　）

• A． k₁＜0，k₂＞0
• B． k₁＞0，k₂＜0
• C． k₁、k₂同号
• D． k₁、k₂异号

Answer 1

分析 如果直线y=k₁x与双曲线$y=\frac{k_2}{x}$没有交点，则k₁x=$\frac{{k}_{2}}{x}$无解，即$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$＜0．

解答 解：∵直线y=k₁x与双曲线$y=\frac{k_2}{x}$没有交点，
∴k₁x=$\frac{{k}_{2}}{x}$无解，
∴x²=$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$无解，
∴$\frac{{k}_{2}}{{k}_{1}}$＜0．即k₁和k₂异号．
故选D．

点评 本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点，以及不等式的有关内容．