题目内容
19．2014年的圣诞节初三年级的一名同学用一张半径为24cm的扇形纸做一个如图所示的圆锥形的圣诞帽侧面（接缝处忽略不计），如果做成的圆锥形圣诞帽的底面半径为10cm，那么这张扇形纸的面积是240πcm2．
分析 易得圆锥的底面周长，利用侧面积公式可得扇形纸片的面积．
解答 解：∵圆锥的底面周长为20π，
∴扇形纸片的面积=$\frac{1}{2}$×20π×24=240πcm2．
故答案为240π．
点评 此题考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长=侧面展开图的弧长；圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$LR．
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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=5cm，AC=2cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为$\frac{25π}{8}$cm2．
如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，若AC=40海里，BC=20海里，则A，B两岛的距离等于20$\sqrt{5}$ 海里． （结果保留根号）