Question

6．已知a²+a-1=0，求a²⁰¹²+a²⁰¹¹-a²⁰¹⁰的值．

Answer 1

分析 先提取公因式a²⁰¹⁰，得到原式=a²⁰¹⁰（a²+a-1），再整体代入计算即可求解．

解答 解：∵a²+a-1=0，
∴a²⁰¹²+a²⁰¹¹-a²⁰¹⁰
=a²⁰¹⁰（a²+a-1）
=a²⁰¹⁰×0
=0．

点评 此题考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中得到原式=a²⁰¹⁰（a²+a-1），然后利用“整体代入法”求代数式的值．