题目内容

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，下列比例式中，正确的是（　　）
A、
AD
BD
=
DE
BC
B、
AE
EC
=
BF
FC
C、
DF
AC
=
DE
BC
D、
AD
AB
=
DE
BC
考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：根据题意证明△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，结合平行线的性质列出比例式，比较、分析、判断即可解决问题．
解答：解：∵DE∥BC，DF∥AC，
∴△ADE∽△ABC，∴△BDF∽△BAC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
DF
AC
=
BD
AB
，
AD
BD
=
AE
EC
，
BF
FC
=
BD
AD

∴
DF
AC
≠
DE
BC
，
AE
EC
≠
BF
FC
，
AD
BD
≠
DE
BC
，
故选D．
点评：该题主要考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题；解题的关键是找准对应线段，准确列出比例式，科学推理论证．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的方程
1
x-2
+
k
x+2
=
3
x2-4
无解，求k的值．
用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是
 
边形．
如图所示，已知AD•AB=AE•AC，求证：△ABE∽△ACD．
⊙l为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙l的切线，若△ABC的周长为19，BC边的长为5，则△ADE的周长为
 
．
有36块砖，36人搬，男人每人搬4块，女人每人搬3块，两个孩子搬一块，问男人、女人、孩子各多少人？
如图，ABCD是一张长方形纸片，AB=CD=3，BC=AD=9．在边AD上取一点E，在BC上取一点F，将纸片沿EF折叠，点C恰好落在点A处，则线段EF的长度为
 
．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则sinB的值为（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
5
D、
4
5
计算：（1-
1
22
）•（1-
1
32
）•…•（1-
1
20142
）．

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