题目内容

计算：（1-
1
22
）•（1-
1
32
）•…•（1-
1
20142
）．
考点：平方差公式
专题：计算题
分析：原式各括号中利用平方差公式分解，计算即可得到结果．
解答：解：原式=（1+
1
2
）（1-
1
2
）（1+
1
3
）（1-
1
3
）…（1+
1
2014
）（1-
1
2014
）
=
3
2
×
1
2
×
4
3
×
2
3
×
5
4
×
3
4
…×
2013
2014
×
2015
2014

=
1
2
×
2015
2014

=
2015
4028
．
点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，下列比例式中，正确的是（　　）
A、
AD
BD
=
DE
BC
B、
AE
EC
=
BF
FC
C、
DF
AC
=
DE
BC
D、
AD
AB
=
DE
BC
二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且（a≠0）中的x与y的部分对应值如表
x-3-2-1012345
y-12-503430-5-12
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最大值，最大值为4；
（2）若-1＜x＜2时，y＞0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧；
（4）2a+b=0
则其中正确结论的个数是（　　）
A、4B、3C、2D、1
已知方程x2+（k+1）x+k=0的两根平方和是5，求k的值．
当x=3时，分式
x+a
3x-b
的值为0；而当x=1时，分式无意义，则a=
 
，b=
 
．
已知快车每时72千米，慢车60千米，相遇前慢车因故停1.5小时，相遇时快车的路程是慢车的3倍，求甲乙两地距离．
解方程：
5x-4x
2
=
2
3
．
已知
a
b
=
3
2
，求
a+b
a-b
的值．
已知a、b为有理数，且ab≠0，那么
|a|
a
-
|b|
b
=
 
（请把符合题意的所有答案全部写出来）．

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