Question

12．自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来，某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩；D．饭和菜都有剩．根据统计结果绘制了如下不完整的统计图表，根据所提供的信息回答下列问题：
晚饭浪费饭菜情况统计表

选项	频数	频率
A	30	m
B	n	20%
C	5	10%
D	5	10%

（1）晚饭浪费饭菜情况统计表中的n=10，m=60%．
（2）请把“晚饭浪费饭菜条形统计图”补充完整；
（3）若绘制““晚饭浪费饭菜条形统计图””，调查内容为“饭吃完但菜有剩”所对应的圆心角等于36度
（4）该中学有学生2200名，请估计这餐晚饭中“有饭吃但菜吃完”和“饭吃完但菜有剩”的学生有660人．

Answer 1

分析 （1）根据C类的人数和所占的百分比求出总人数，再根据频数、频率和总数之间的关系求出n和m的值；
（2）根据（1）求出n的值，从而补全统计图；
（3）用360°乘以饭吃完但菜有剩所占的百分比，即可得出答案；
（4）用该中学的总人数乘以“有饭吃但菜吃完”和“饭吃完但菜有剩”所占的百分比，即可得出答案．

解答 解：（1）抽查的总人数是：$\frac{5}{10%}$=50（人），
则n=50×20%=10；
m=$\frac{30}{50}$×100%=60%；
故答案为：10，60%；   

（2）根据（1）得出的n的值，补图如下：


（3）饭吃完但菜有剩的所对应的圆心角等于360×10%=36°；
故答案为：36；

（4）根据题意得：
2200×（20%+10%）=660（人），
答：这餐晚饭中“有饭吃但菜吃完”和“饭吃完但菜有剩”的学生有660人．

点评 此题考查了条形统计图，用到的知识点是频数、频率和总数之间的关系和用样本估计总体，关键是灵活应用条形图列出式子得出结论是本题的关键．