Question

20．为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系，当每月用水量14吨时，水费是36元．

Answer 1

分析 设每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为y=kx+b，观察函数图象，找出点的坐标，分0≤x≤10和10＜x利用待定系数法求出y关于x的函数关系式，再代入x=14即可得出结论．

解答 解：设每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式为y=kx+b，
当0≤x≤10时，有$\left\{\begin{array}{l}{0=0}\\{10k+b=22}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=2.2}\\{b=0}\end{array}\right.$，
∴此时y=2.2x；
当10＜x时，有$\left\{\begin{array}{l}{10k+b=22}\\{20k+b=57}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=3.5}\\{b=-13}\end{array}\right.$，
∴此时y=3.5x-13．
当x=14时，y=3.5×14-13=36．
故答案为：36．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是分段求出y关于x的函数关系式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，观察函数图象找出点的坐标，再结合点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．