题目内容

17.不等式|x-1|<1的解集是(  )
A.x>2B.x<0C.1<x<2D.0<x<2

分析 根据绝对值性质分x-1>0、x-1<0,去绝对值符号后解相应不等式可得x的范围.

解答 解:①当x-1≥0,即x≥1时,原式可化为:x-1<1,
解得:x<2,
∴1≤x<2;
②当x-1<0,即x<1时,原式可化为:1-x<1,
解得:x>0,
∴0<x<1,
综上,该不等式的解集是0<x<2,
故选:D.

点评 本题主要考查解一元一次不等式的能力,根据绝对值性质分类讨论是解题的关键.

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